Démarrage rapide - Spline cubique croissante

Ce premier exemple montre comment utiliser une spline cubique avec contrainte de monotonie.

Le code complet

examples/quick_start.py

    import numpy as np
    from BsplineQuantRegpy import SplineCubicQuant
    import matplotlib.pyplot as plt

    # Generate data
    x = np.linspace(0, 1, 100)
    y = 3*x + 0.2*np.sin(10*np.pi*x) + 0.2*np.random.randn(100)
    knots = np.quantile(x, np.linspace(0, 1, 11))

    # Fit with monotonicity constraint
    result = SplineCubicQuant(x, y, knots, tau=0.5, monot=1)
    # Fit without monotonicity constraint (uncomment to test)
    #result = SplineCubicQuant(x, y, knots, tau=0.5, monot=0)
    # Evaluate
    x_eval = np.linspace(0, 1, 200)
    y_eval = result(x_eval)

    plt.plot(x,y,"*r")
    plt.plot(x_eval,y_eval,color='black')
    plt.show()

Explication

Importation : On importe SplineCubicQuant pour la régression avec splines cubiques.
Génération des données : - 100 points sur l’intervalle [0, 1] - La fonction cible est \(3x + 0.2\sin(10\pi x)\) avec du bruit
Définition des nœuds : 11 nœuds placés aux quantiles de x
Ajustement : Appel à SplineCubicQuant avec monot=1 pour imposer une contrainte de croissance
Visualisation : Affichage des données et de la courbe ajustée

Résultat

L’exécution produit un graphique montrant les données en rouge et la spline ajustée en noir, respectant la contrainte de monotonie.

Pour essayer sans contrainte

Décommentez la ligne : .. code-block:: python

#result = SplineCubicQuant(x, y, knots, tau=0.5, monot=0)