Introduction

BsplineQuantRegpy est un package Python pour la régression quantile avec des B-splines sous contraintes de forme (monotonie, convexité, dérivée troisième).

Objectifs

Ce package permet de :

  • Ajuster des modèles de régression quantile avec des B-splines de degré 1 à 4

  • Imposer des contraintes de forme exactes sur tout l’intervalle ou une partie seulement. Les contraintes sont imposées avec la caractérisation de Karlin-Studden pour le signe de polynômes de degré 2 ou 3, qui conduisent à des de contraintes problèmes quadratiques: SOCP.

  • Utiliser une gui performante.

Fonctionnalités principales

  • SplineLinearQuant : Régression avec splines linéaires (degré 1)

  • SplineQuadraticQuant : Régression avec splines quadratiques (degré 2)

  • SplineCubicQuant : Régression avec splines cubiques (degré 3)

  • SplineQuarticQuant : Régression avec splines quartiques (degré 4)

  • quantile_spline : Interface unifiée pour tous les degrés

  • run_gui : Interface graphique Tkinter

Caractéristiques de la gui

  • générer des données

  • définir les noeuds

  • choisir le quantile de régression

  • imposer des contraintes multiples par régions,

  • définir la taille de l’intervalle

  • utiliser différents degrés de spline

  • choisir les couleurs

  • accéder aux exemples du module en choisissant le degré des splines de régression.

  • permet l’import-export de données et de code executable python

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

Abbes, A. (2025). Quantile regression with cubic polynomial splines under shape constraints with applications. doi:10.5281/zenodo.17427913

He, X., & Shi, P. (1998). Monotone B-spline smoothing. Journal of the American Statistical Association, 93(442), 643-650.

Karlin, S., & Studden, W.J. (1966). Tchebycheff Systems: With Applications in Analysis and Statistics. Interscience Publishers.

Papp, D., & Alizadeh, F. (2014). Shape-Constrained Estimation Using Nonnegative Splines. Journal of Computational and Graphical Statistics, 23(1), 211-231.